表題の関数は存在しないが、目盛りを定義することでそれっぽいことはできる。

tickPositions = FindDivisions[{Log[10, .0001], Log[10, 1.]}, 4];
tickLabels = 10.0^tickPositions;
tickStructure = 
 Table[{tickPositions[[i]], tickLabels[[i]]}, {i, 1, 
   Length[tickPositions]}];

Plot3D[f[x, y], {x, -1, 1}, {y, Log[10, .0001], Log[10, 1]}, 
 Ticks -> {Automatic, tickStructure, Automatic}]

だが、結局軸が対数グラフっぽくなるわけではないのが惜しい。