IV曲線

[latex] J=J_0T^{1+\alpha} \sinh(\gamma\frac{eV}{kT})|\Gamma(1+\frac{\alpha}{2}+i\gamma\frac{eV}{\pi kT})|^2[/latex]

このIV曲線の式を使ってデータをフィットしようとしたところ、ガンマ関数の引数が複素数になっているのがやっかいだと判明。GnuplotやOriginでは、ガンマ関数の引数は実数しかとれない。しかし、Mathematicaならできるようだ。

model = val1*T^(1 + val2) * Sinh[val3 * x / k / T]* Abs[Gamma[1 + val2/2 + I*val3*x/Pi/k/T]]
fit = FindFit[iv, model, {val1, val2, val3}, x]
Show[Plot[Evaluate[model /. fit], {x, -1, 1}, Frame -> True], ListPlot[iv, PlotStyle -> Red]]

関数の頭文字を大文字にしなければならないとか、引数を[]でくくるとか、いろいろと文法が特殊である。

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